TEMA 1
TEMA 1. FUNCIONES TRASCENDENTES Y SUS DERIVADAS
Las funciones trascendentes son aquellas que no pueden ser expresadas en término de un número finito de polinomios. Algunas funciones trascendentes son: la exponencial, la logarítmica, las funciones trigonométricas y sus inversas.
ACTIVIDADES Y EVALUACIONES
En esta página se especifica actividades a realizar para el estudio de la unidad 1
Actividad N: 1. Funciones Trascendentes: ecuación, dominio y rango, gráfica y derivada.
1) Investigar para las funciones trascendentes (trigonométricas e inversas trigonométricas, exponenciales y logarítmicas): ecuación, dominio y rango, gráfica y derivada.
Nota: Puede consultar el Libro CALCULO I Larson.pdf (pág.352, pág.325, pág. 364 y pág. 373). Para las derivadas de las funciones puede consultar el mismo texto (pág. 112, pág. 123, pág. 135, pág. 328, pág. 364 y pág. 376)
2) Practicar las derivadas de las funciones trascendentes realizando los ejercicios resueltos que el Libro Larson presenta como ejemplos. A continuación se detallan:
a) Derivación de funciones trigonométricas: ejercicios presentados en los ejemplos 10, 11 y 12 pág. 135.
b) Derivación de funciones inversas trigonométricas: ejercicios resueltos en los ejemplos 4 y 5, pág. 376.
c) Derivación de la función logaritmo: ejercicios resueltos en los ejemplos 5, 6 y 7, pág. 330.
d) Derivación de la función exponencial: ejercicios dados en los ejemplos 3, pág. 364.
3) Elaborar un resumen de lo investigado en el primer punto y presentarlo en forma de un cuadro comparativo que contenga un ejemplo de cada función trascendente y su respectiva función derivada.
Actividad Nº2. Construcción de una tabla de derivación que contenga las funciones algebraicas y las trascendentes
1) Construir una tabla de derivación que incluya las fórmulas para derivar las funciones elementales (algebraicas y las trascendentes).
Nota: En lo posible deberá tratar de memorizar las reglas de derivación (fórmulas y propiedades), pues así adquirirá las habilidades necesarias para derivar y posteriormente integrar en los siguientes temas.
Actividad Nº 3. Leyes de los exponentes, Relación entre la función logarítmica y la exponencial; Propiedades de los logaritmos
1) Investigar las leyes de los exponentes; relación entre la función logarítmica y la exponencial de “base a” (propiedades de las funciones inversas) y las propiedades de los logaritmos “de base a” (Nota: Puede consultar el Libro CALCULO I Larson.pdf (pág. 325- 326 y Pág. 362 -363)
